Este artigo apresenta uma reflexão estruturada após uma prova simulada de programação competitiva, abordando estratégias de estudo, aálise de erros e soluções para problemas específicos.

Reflexões Estratégicas

Durante a preparação para competições, é crucial adotar uma abordagem sistemática. Identificar lacunas no conhecimento durante as provas permite direcionar o estudo posterior. A revisão focada em pontos fracos, combinada com resolução de problemas práticos, promove uma melhoria contínua.

A alocação eficinete do tempo durante a competição é fundamental. Priorizar a obtenção de pontos parciais em problemas complexos, em vez de investir tempo excessivo em uma única solução, pode maximiazr a pontuação final. A prática regular de debug e o desenvolvimento de habilidades de inspeção de código são componentes essenciais para reduzir erros em tempo de prova.

Após a competição, é recomendável tentar resolver os problemas de forma independente antes de consultar soluções oficiais. O processo de depuração subsequente fortalece tanto as habilidades de programação quanto a compreensão profunda dos algoritmos envolvidos.

Problema A: Encontrando o Menor Múltiplo com Dígitos Restritos

Dado um inteiro k e um conjunto de dígitos proibidos, o objetivo é encontrar o menor inteiro positivo, composto apenas pelos dígitos permitidos, que seja divisível por k.

Uma abordagem ingênua por enumeração de múltiplos se mostrou inviável. A solução inicial, que garantiu uma pontuação parcial, envolveu enumerar números por quantidade de dígitos, armazenando-os em uma estrutura de long long. O código abaixo ilustra essa lógica inicial:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_K = 1e6 + 10;

vector<int> dig_permitidos;
int k, contagem;
ll fila_bfs[MAX_K][2];
int tamanho[2];
bool achou = false;

void processar() {
    for (int d : dig_permitidos) {
        if (d != 0) fila_bfs[++tamanho[1]][1] = d;
    }
    for (int len = 2; len <= 18; ++len) {
        int par = len & 1;
        for (int idx = 1; idx <= tamanho[par ^ 1]; ++idx) {
            ll valor_base = fila_bfs[idx][par ^ 1];
            for (int d : dig_permitidos) {
                ll novo_valor = valor_base * 10 + d;
                fila_bfs[++tamanho[par]][par] = novo_valor;
                if (novo_valor % k == 0) {
                    achou = true;
                    cout << novo_valor << endl;
                    return;
                }
            }
        }
        tamanho[par ^ 1] = 0;
    }
}

int main() {
    cin >> k >> contagem;
    set<int> proibidos;
    for (int i = 0; i < contagem; ++i) {
        int x; cin >> x;
        proibidos.insert(x);
    }
    if (k == 5 && proibidos.count(0) && proibidos.count(5)) {
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i <= 9; ++i) {
        if (!proibidos.count(i)) dig_permitidos.push_back(i);
    }
    processar();
    if (!achou) cout << -1 << endl;
    return 0;
}

A solução otimizada utiliza uma abordagem similar a BFS (Busca em Largura) no espaço de restos módulo k. Em vez de armazenar os números completos, mantém-se o menor número encontrado para cada resto. Transições são feitas adicionando dígitos permitidos e verificando novos restos. A primeira vez que o resto 0 é alcançado, o número correspondente é reconstruído e impresso. Esta abordagem tem complexidade O(k).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int k, n_dig;
bool dig_proibido[10];
int origem_modulo[1000001];
int dig_adicionado[1000001];
bool modulo_visitado[1000001];

void reconstruir(int modulo_atual) {
    if (origem_modulo[modulo_atual] != -1) {
        reconstruir(origem_modulo[modulo_atual]);
    }
    if (modulo_atual != 0 || dig_adicionado[modulo_atual] != 0) { // Evita impressão de 0 inicial
        cout << dig_adicionado[modulo_atual];
    }
}

int main() {
    cin >> k >> n_dig;
    memset(dig_proibido, false, sizeof(dig_proibido));
    memset(modulo_visitado, false, sizeof(modulo_visitado));
    memset(origem_modulo, -1, sizeof(origem_modulo));

    for (int i = 0; i < n_dig; ++i) {
        int x; cin >> x;
        dig_proibido[x] = true;
    }

    queue<int> bfs_queue;
    // Inicialização: dígitos de 1 a 9 (0 não pode ser dígito mais significativo)
    for (int d = 1; d <= 9; ++d) {
        if (!dig_proibido[d]) {
            int modulo_inicial = d % k;
            if (!modulo_visitado[modulo_inicial]) {
                modulo_visitado[modulo_inicial] = true;
                origem_modulo[modulo_inicial] = -1; // Estado inicial
                dig_adicionado[modulo_inicial] = d;
                bfs_queue.push(modulo_inicial);
                if (modulo_inicial == 0) {
                    reconstruir(0);
                    return 0;
                }
            }
        }
    }

    while (!bfs_queue.empty()) {
        int modulo_atual = bfs_queue.front();
        bfs_queue.pop();

        for (int d = 0; d <= 9; ++d) {
            if (dig_proibido[d]) continue;
            int novo_modulo = (modulo_atual * 10 + d) % k;
            if (!modulo_visitado[novo_modulo]) {
                modulo_visitado[novo_modulo] = true;
                origem_modulo[novo_modulo] = modulo_atual;
                dig_adicionado[novo_modulo] = d;
                if (novo_modulo == 0) {
                    reconstruir(0);
                    return 0;
                }
                bfs_queue.push(novo_modulo);
            }
        }
    }

    cout << -1 << endl;
    return 0;
}

Problema B: Otimização de Agendamento com Fila de Prioridade

A solução correta para este problema emprega uma técnica de busca binária no espaço de respostas, combinada com uma verificação de viabilidade otimizada por meio de uma fila de prioridade. A estratégia gulosa direta falhou em capturar as dependências complexas do problema.

Problema C: Desafios com Fundamentação Matemática

Este problema enfatizou a importância de uma base sólida em matemática discreta ou teoria dos números para o desenvolvimento de soluções eficientes. A falta de familiaridade com os conceitos específicos foi um obstáculo principal.