Este artigo aborda a metodologia para geração e redução de cenários de energia eólica e solar utilizando teoria de Copula e algoritmo K-means, considerando a correlação entre as saídas dessas fontes renováveis.

Fundamentação Teórica

A abordagem proposta diferencia-se dos métodos tradicionais baseados em Monte Carlo ou hipercubos latinos ao incorporar explicitamente a correlação entre a produção de energia eólica e solar. Para isso, utiliza a função Frank-Copula para modelar essa interdependência, resultando na criação de cenários mais representativos da realidade.

Implementação Prática

O código implementado realiza o processo de geração de cenários em duas etapas principais: modelagem da correlação e redução de cenários.

Modelagem da Correlação com Frank-Copula

Primeiramente, são coletados os dados históricos de produção de energia eólica e solar:

% Dados históricos de produção energética
geracao_eolica = [......];
geracao_solar = [......];

% Parâmetro de correlação para a função Frank-Copula
parametro_correlacao = ......;

% Construção da função Copula
funcao_copula = frankCopula(parametro_correlacao);
distribucao_conjunta = copulaFunction(funcao_copula, geracao_eolica, geracao_solar);

Neste trecho, os dados de produção são processados para determinar a função Copula que melhor representa a correlação entre as fontes de energia. A distribuição conjunta resultante incorpora essa dependência entre as variáveis.

Redução de Cenários com K-means

Após a geração de um grande número de cenários, aplica-se o algoritmo K-means para reduzir a complexidade mantendo a representatividade estatística:

% Conjunto de cenários gerados
todos_cenarios = [......];

% Definição do número de cenários finais desejados
num_cenarios_finais = 5;
[indice, centros] = kmeans(todos_cenarios, num_cenarios_finais);

% Cálculo das probabilidades associadas a cada cenário
rotulos_unicos = unique(indice);
frequencias = histcounts(indice, rotulos_unicos);
probabilidades = frequencias / length(indice);

O algoritmo agrupa os cenários gerados em clusters, onde cada centroide representa um cenário típico. A probabilidade de cada cenário é determinada pela frequência dos pontos originais atribuídos a cada cluster.

Resultados da Implementação

A implementação demonstrou-se estável e confiável, fornecendo resultados visualmente claros que demonstram tanto os cenários brutos gerados quanto os cenários reduzidos com suas respectivas probabilidades.

Esta abordagem combinada oferece uma solução inovadora e eficaz para a geração e redução de cenários de energia renovável, permitindo uma análise mais precisa dos sistemas de geração hibrida eólica-solar.