Guia de Fórmulas em Markdown

Este artigo é uma referência para sintaxe MathJax no ambiente Cmd Markdown.

O editor Cmd Markdown suporta edição e exibição de fórmulas \(\LaTeX\), por exemplo: \(\sum_{i=1}^n a_i=0\). Visite MathJax para mais métodos de utilização.

Clique com o botão direito em qualquer fórmula e selecione [Show Math As] → [TeX Commands] para ver os comandos detalhados da fórmula.

Sumário- Guia de Fórmulas em Markdown

• I. Referência de Uso de Fórmulas
• 1. Inserção de Fórmulas
• 2. Inserção de Subscritos e Sobrescritos
• 3. Inserção de Parênteses e Delimitadores
• 4. Inserção de Frações
• 5. Inserção de Raízes Quadradas
• 6. Inserção de Reticências
• 7. Inserção de Vetores
• 8. Inserção de Integrais
• 9. Inserção de Limites
• 10. Inserção de Somatórios e Produtórios
• 11. Inserção de Letras Gregas
• 12. Inserção de Outros Caracteres Especiais
• (1). Operadores Relacionais
• (2). Operadores de Conjuntos
• (3). Operadores Logarítmicos
• (4). Operadores Trigonométricos
• (5). Operadores de Cálculo
• (6). Operadores Lógicos
• (7). Símbolos com Acento
• (8). Símbolos de Linha
• (9). Símbolos de Seta
• 13. Conversão de Fontes
• 14. Uso de Chaves e Rótulos de Linha
• 15. Outros Comandos
• (1). Definindo Novos Símbolos \operatorname
• (2). Adicionando Texto de Comentário \text
• (3). Inserindo Espaços entre Caracteres
• (4). Alterando a Cor do Texto
• (5). Adicionando Tachado
• II. Referência de Uso de Matrizes
• 1. Inserção de Matrizes Sem Borda
• 2. Inserção de Matrizes Com Borda
• 3. Inserção de Matrizes com Símbolos de Reticências
• 4. Inserção de Matrizes com Símbolos de Divisão
• 5. Inserção de Matrizes em Linha
• III. Referência de Uso de Sequências de Equações
• 1. Inserção de uma Sequência de Equações
• 2. Adicionando Motivação a Cada Linha de uma Sequência
• IV. Referência de Uso de Expressões Condicionais
• 1. Inserção de uma Expressão Condicional
• 2. Inserção de uma Expressão Condicional Alinhada à Esquerda
• 3. Ajuste da Altura da Linha em Expressões Condicionais

I. Referência de Uso de Fórmulas

1. Inserção de Fórmulas

---

O \(\LaTeX\) possui dois tipos de fórmulas matemáticas: fórmulas em linha e fórmulas autônomas. Fórmulas em linha são inseridas no texto, enquanto fórmulas autônomas aparecem em linhas separadas.

Fórmulas em linha podem ser representadas da seguinte forma:$ fórmula matemática $

Fórmulas autônomas podem ser representadas da seguinte forma:[fórmula matemática ]Fórmulas com numeração automática podem ser representadas da seguinte forma:Para numeração manual, consulte o tópico "Uso de Chaves e Rótulos de Linha".

\begin{equation} fórmula matemática \label{eq:nome_atual_fórmula} \end

Fórmulas numeradas automaticamente podem ser referenciadas em qualquer lugar do texto usando o comando \eqref{eq:nome_fórmula}.

• Exemplo:

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, exemplo de fórmula em linha} $

• Exibição: $ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, exemplo de fórmula em linha} $
• Exemplo:

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, exemplo de fórmula autônoma} $$

• Exibição: $$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, exemplo de fórmula autônoma} $$
• Exemplo:

Na fórmula \eqref{eq:exemplo}, podemos ver esta fórmula numerada automaticamente.

\begin{equation}
E=mc^2 \text{, exemplo de fórmula numerada}
\label{eq:Exemplo}
\end{equation}

• Exibição:

[Na fórmula \eqref{eq:exemplo}, podemos ver esta fórmula numerada automaticamente. ]\begin{equation} E=mc^2 \text{, exemplo de fórmula numerada} \label{eq:exemplo} \end{equation}

2. Inserção de Subscritos e Sobrescritos

---

^ indica sobrescrito, _ indica subscrito. Se o conteúdo do subscrito ou sobrescrito tiver mais de um caractere, é necessário usar {} para agrupar esses caracteres. Subscritos e sobrescritos podem ser aninhados e usados simultaneamente.

• Exemplo:

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

• Exibição: $$ x{yz}=(1+{\rm e}x) $$

Além disso, para ter subscritos e sobrescritos em ambos os lados, pode-se usar o comando \sideset.

• Exemplo:

$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$

• Exibição: $$\sideset{1_2}{3_4}\bigotimes$$

3. Inserção de Parênteses e Delimitadores

---

() [] e | representam os próprios símbolos, use \{\} para representar {}. Para exibir parênteses ou delimitadores maiores, use os comandos \left e \right.

Alguns parênteses especiais:

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\langle	\(\langle\)	\rangle	\(\rangle\)
\lceil	\(\lceil\)	\rceil	\(\rceil\)
\lfloor	\(\lfloor\)	\rfloor	\(\rfloor\)
\lbrace	\(\lbrace\)	\rbrace	\(\rbrace\)

• Exemplo:

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

• Exibição: $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

Às vezes, é necessário usar \left. ou \right. para correspondência sem exibir o próprio delimitador.

• Exemplo:

$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

• Exibição: $$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

4. Inserção de Frações

---

Normalmente, use o comando \frac {numerador} {denominador} para criar uma fração. Frações podem ser aninhadas. Para casos simples, pode-se diretamente inserir \frac ab para gerar rapidamente \(\frac ab\). Se a fração for complexa, também pode usar o comando numerador \over denominador, neste caso a fração terá apenas um nível.

• Exemplo:

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

• Exibição: $$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

5. Inserção de Raízes Quadradas

---

Use o comando \sqrt [índice, omitido quando é 2] {radicando} para inserir uma raiz quadrada.

• Exemplo:

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

• Exibição: $$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

6. Inserção de Reticências

---

Existem dois tipos comuns de reticências em fórmulas matemáticas: \ldots representa reticências alinhadas com a linha de base do texto, e \cdots representa reticências alinhadas com a linha central do texto.

• Exemplo:

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

• Exibição: $$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots} + x_n^2$$

7. Inserção de Vetores

---

Use \vec{vetor} para gerar automaticamente um vetor. Também pode usar comandos como \overrightarrow para personalizar símbolos acima das letras.

• Exemplo:

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• Exibição: $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
• Exemplo:

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

• Exibição: $$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

8. Inserção de Integrais

---

Use \int_{limite inferior}^{limite superior} {expressão integrada} para inserir uma integral.

Exemplo:

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

Exibição: $$\int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x$$

Neste exemplo, as partes \, e {\rm d} podem ser omitidas, mas é recomendável incluí-las para tornar a fórmula mais esteticamente agradável.

9. Inserção de Limites

---

Use \lim_{variável \to expressão} expressão para inserir um limite. Se necessário, pode alterar o símbolo \to para qualquer outro símbolo.

Exemplo:

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{exemplo}} \frac{1}{n(n+1)} $$

Exibição: $$\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{exemplo}} \frac{1}{n(n+1)}$$

10. Inserção de Somatórios e Produtórios

---

Use \sum_{expressão inferior}^{expressão superior} {expressão do somatório} para inserir um somatório. De forma similar, use \prod \bigcup \bigcap para inserir produtórios, uniões e interseções, respectivamente. Quando esses símbolos são exibidos em linha, as expressões inferior e superior são movidas para o canto superior direito e inferior direito.

• Exemplo:

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

• Exibição: $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

11. Inserção de Letras Gregas

---

Digite \nome_completo_letra_grega_minúscula e \primeira_letra_maiúscula_nome_completo_letra_grega para inserir letras gregas minúsculas e maiúsculas, respectivamente. Para letras gregas maiúsculas que são idênticas a letras existentes, basta digitar a letra maiúscula diretamente.

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\alpha	\(\alpha\)	A	\(A\)	\beta	\(\beta\)	B	\(B\)
\gamma	\(\gamma\)	\Gamma	\(\Gamma\)	\delta	\(\delta\)	\Delta	\(\Delta\)
\epsilon	\(\epsilon\)	E	\(E\)	\zeta	\(\zeta\)	Z	\(Z\)
\eta	\(\eta\)	H	\(H\)	\theta	\(\theta\)	\Theta	\(\Theta\)
\iota	\(\iota\)	I	\(I\)	\kappa	\(\kappa\)	K	\(K\)
\lambda	\(\lambda\)	\Lambda	\(\Lambda\)	\mu	\(\mu\)	M	\(M\)
\nu	\(\nu\)	N	\(N\)	\xi	\(\xi\)	\Xi	\(\Xi\)
o	\(o\)	O	\(O\)	\pi	\(\pi\)	\Pi	\(\Pi\)
\rho	\(\rho\)	P	\(P\)	\sigma	\(\sigma\)	\Sigma	\(\Sigma\)
\tau	\(\tau\)	T	\(T\)	\upsilon	\(\upsilon\)	\Upsilon	\(\Upsilon\)
\phi	\(\phi\)	\Phi	\(\Phi\)	\chi	\(\chi\)	X	\(X\)
\psi	\(\psi\)	\Psi	\(\Psi\)	\omega	\(\omega\)	\Omega	\(\Omega\)

Algumas letras têm formas especiais para variáveis, começando com \var-.

Forma minúscula	Forma maiúscula	Forma de variável	Exibição
\epsilon	E	\varepsilon	\(\epsilon \mid E \mid \varepsilon\)
\theta	\Theta	\vartheta	\(\theta \mid \Theta \mid \vartheta\)
\rho	P	\varrho	\(\rho \mid P \mid \varrho\)
\sigma	\Sigma	\varsigma	\(\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma\)
\phi	\Phi	\varphi	\(\phi \mid \Phi \mid \varphi\)

12. Inserção de Outros Caracteres Especiais

---

Para exibir caracteres maiores ou menores, insira os comandos \large ou \small antes do símbolo.

Se não encontrar o símbolo necessário, use \(\rm{Detexify^2}\) para desenhar o símbolo desejado.

(1). Operadores Relacionais

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\pm	\(\pm\)	\times	\(\times\)	\div	\(\div\)	\mid	\(\mid\)
\nmid	\(\nmid\)	\cdot	\(\cdot\)	\circ	\(\circ\)	\ast	\(\ast\)
\bigodot	\(\bigodot\)	\bigotimes	\(\bigotimes\)	\bigoplus	\(\bigoplus\)	\leq	\(\leq\)
\geq	\(\geq\)	\neq	\(\neq\)	\approx	\(\approx\)	\equiv	\(\equiv\)
\sum	\(\sum\)	\prod	\(\prod\)	\coprod	\(\coprod\)	\backslash	\(\backslash\)

(2). Operadores de Conjuntos

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\emptyset	\(\emptyset\)	\in	\(\in\)	\notin	\(\notin\)
\subset	\(\subset\)	\supset	\(\supset\)	\subseetq	\(\subseteq\)
\supseteq	\(\supseteq\)	\bigcap	\(\bigcap\)	\bigcup	\(\bigcup\)
\bigvee	\(\bigvee\)	\bigwedge	\(\bigwedge\)	\biguplus	\(\biguplus\)

(3). Operadores Logarítmicos

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\log	\(\log\)	\lg	\(\lg\)	\ln	\(\ln\)

(4). Operadores Trigonométricos

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
30^\circ	\(30^\circ\)	\bot	\(\bot\)	\angle A	\(\angle A\)
\sin	\(\sin\)	\cos	\(\cos\)	\tan	\(\tan\)
\csc	\(\csc\)	\sec	\(\sec\)	\cot	\(\cot\)

(5). Operadores de Cálculo

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\int	\(\int\)	\iint	\(\iint\)	\iiint	\(\iiint\)
\iiiint	\(\iiiint\)	\oint	\(\oint\)	\prime	\(\prime\)
\lim	\(\lim\)	\infty	\(\infty\)	\nabla	\(\nabla\)

(6). Operadores Lógicos

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\because	\(\because\)	\therefore	\(\therefore\)
\forall	\(\forall\)	\exists	\(\exists\)	\not\subset	\(\not\subset\)
\not<	\(\not<\)	\not>	\(\not>\)	\not=	\(\not=\)

(7). Símbolos com Acento

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\hat	\(\hat{xy}\)	\widehat	\(\widehat{xyz}\)
\tilde	\(\tilde{xy}\)	\widetilde	\(\widetilde{xyz}\)
\check	\(\check{x}\)	\breve	\(\breve{y}\)
\grave	\(\grave{x}\)	\acute	\(\acute{y}\)

(8). Símbolos de Linha

Entrada	Exibição
\fbox	\(\fbox{a+b+c+d}\)
\overleftarrow	\(\overleftarrow{a+b+c+d}\)
\overrightarrow	\(\overrightarrow{a+b+c+d}\)
\overleftrightarrow	\(\overleftrightarrow{a+b+c+d}\)
\underleftarrow	\(\underleftarrow{a+b+c+d}\)
\underrightarrow	\(\underrightarrow{a+b+c+d}\)
\underleftrightarrow	\(\underleftrightarrow{a+b+c+d}\)
\overline	\(\overline{a+b+c+d}\)
\underline	\(\underline{a+b+c+d}\)
\overbrace{a+b+c+d}^	\(\overbrace{a+b+c+d}^{Exemplo}\)
\underbrace{a+b+c+d}_	\(\underbrace{a+b+c+d}_{Exemplo}\)
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^	\(\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}\)
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ vezes}}	\(\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ vezes}}\)
\underrightarrow	\(\underrightarrow{1℃/min}\)

(9). Símbolos de Seta

• Símbolos recomendados:

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\to	\(\to\)	\mapsto	\(\mapsto\)
\implies	\(\implies\)	\iff	\(\iff\)	\impliedby	\(\impliedby\)

• Outros símbolos disponíveis:

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\uparrow	\(\uparrow\)	\Uparrow	\(\Uparrow\)
\downarrow	\(\downarrow\)	\Downarrow	\(\Downarrow\)
\leftarrow	\(\leftarrow\)	\Leftarrow	\(\Leftarrow\)
\rightarrow	\(\rightarrow\)	\Rightarrow	\(\Rightarrow\)
\leftrightarrow	\(\leftrightarrow\)	\Leftrightarrow	\(\Leftrightarrow\)
\longleftarrow	\(\longleftarrow\)	\Longleftarrow	\(\Longleftarrow\)
\longrightarrow	\(\longrightarrow\)	\Longrightarrow	\(\Longrightarrow\)
\longleftrightarrow	\(\longleftrightarrow\)	\Longleftrightarrow	\(\Longleftrightarrow\)

13. Conversão de Fontes

---

Para converter o estilo de uma parte específica de uma fórmula, use o comando {\fonte {parte a ser convertida}}, onde \fonte pode ser substituído por um comando apropriado conforme mostrado na tabela a seguir. Normalmente, as fórmulas usam o estilo itálico \(italic\) por padrão.

As fontes em MAIÚSCULAS na tabela só estão disponíveis em maiúsculas.

Entrada	Descrição	Exibição	Entrada	Descrição	Exibição
\rm	Romana	\(\rm{Exemplo}\)	\cal	Caligráfica	\(\cal{EXEMPLO}\)
\it	Itálica	\(\it{Exemplo}\)	\Bbb	Negrita de quadro	\(\Bbb{EXEMPLO}\)
\bf	Negrito	\(\bf{Exemplo}\)	\mit	Itálica matemática	\(\mit{EXEMPLO}\)
\sf	Sans-serif	\(\sf{Exemplo}\)	\scr	Escrita à mão	\(\scr{EXEMPLO}\)
\tt	Monoespaçada	\(\tt{Exemplo}\)
\frak	Antiga alemã	\(\frak{Exemplo}\)

A conversão de fontes é muito utilizada, por exemplo, em integrais:

• Exemplo:

\begin{array}{cc}
\mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}

• Exibição: \begin{array}{cc} \mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \ \hline \ \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 ,{\rm d}x \end

Observe a diferença entre \(dx\) e \({\rm d} x\) nas duas fórmulas. O comando \operatorname também pode ser usado para obter o mesmo efeito, consulte "Definindo Novos Símbolos \operatorname".

14. Uso de Chaves e Rótulos de Linha

---

Use \left e \right para criar (parênteses), [colchetes] e {chaves} com altura correspondente automática. Use \tag{rótulo da linha} no final de cada fórmula para implementar rótulos de linha.

• Exemplo:

$$
f\left(
   \left[ 
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{rótulo da linha}
$$

• Exibição:

[f\left( \left[ \frac{ 1+\left{x,y\right} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{rótulo da linha} ]Se você preciasr mostrar parênteses correspondentes em linhas diferentes, pode usar \left. ou \right. em cada linha correspondente para colocar um "parêntese sombra":

• Exemplo:

$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$

• Exibição:

[\begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} ]Se você precisar aumentar o tamanho dos delimitadores também na exibição em linha, pode usar o comando \middle:

• Exemplo:

$$
\left\langle  
  q
\middle\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle| 
   p 
\right\rangle
$$

• Exibição:

[\left\langle q \middle| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle ]15. Outros Comandos

(1). Definindo Novos Símbolos \operatorname

Consulte a definição deste comando e a discussão sobre este comando para obter mais informações.

• Exemplo:

$$ \operatorname{Símbolo} A $$

• Exibição: $$\operatorname{Símbolo} A$$

(2). Adicionando Texto de Comentário \text

Em \text {texto}, ainda é possível usar $fórmula$ para inserir outras fórmulas.

• Exemplo:

$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

• Exibição:[f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} ]

(3). Inserindo Espaços entre Caracteres

Existem quatro tipos de espaços que podem ser usados: \,, \;, \quad e \qquad.

• Exemplo:

$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

• Exibição: $$ a , b \mid a ; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

Naturalmente, usar \text {n espaços} também pode alcançar o mesmo efeito.

(4). Alterando a Cor do Texto

Use \color{cor}{texto} para alterar a cor específica do texto. Alterar a cor do texto requere suporte do navegador. Se o navegador não conhecer a cor desejada, o texto será renderizado na cor preta.

Para navegadores mais antigos (HTML4 e CSS2), as seguintes cores são suportadas:

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
black	\(\color{black}{text}\)	grey	\(\color{grey}{text}\)
silver	\(\color{silver}{text}\)	white	\(\color{white}{text}\)
maroon	\(\color{maroon}{text}\)	red	\(\color{red}{text}\)
yellow	\(\color{yellow}{text}\)	lime	\(\color{lime}{text}\)
olive	\(\color{olive}{text}\)	green	\(\color{green}{text}\)
teal	\(\color{teal}{text}\)	auqa	\(\color{auqa}{text}\)
blue	\(\color{blue}{text}\)	navy	\(\color{navy}{text}\)
purple	\(\color{purple}{text}\)	fuchsia	\(\color{fuchsia}{text}\)

Para navegadores mais novos (HTML5 e CSS3), 124 cores adicionais serão suportadas:

Digite \color {#rgb} {texto} para personalizar mais cores, onde r, g, b em #rgb podem ser inseridos como 0-9 e a-f para representar a pureza (saturação) da cor vermelha, verde e azul.

• Exemplo:

\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}

• Exibição: \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\ \hline \end
• Exemplo:

\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}  \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}  \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}  \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}  \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}  \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}  \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}  \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}  \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}  \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}  \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}  \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}  \\
\hline
\end{array}

• Exibição: \begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \ \hline \end

(5). Adicionando Tachado

Para usar a função de tachado, é necessário declarar o símbolo $$.

Use \require{cancel} dentro da fórmula para permitir a exibição de tachados parciais. Após declarar tachados parciais, use \cancel{caractere}, \bcancel{caractere}, \xcancel{caractere} e \cancelto{caractere} para implementar vários efeitos de tachado parcial.

• Exemplo:

$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$

• Exibição:

[\require{cancel} \begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \ \end{array} ]Use \require{enclose} para permitir a exibição de tachados completos. Após declarar tachados completos, use \enclose{efeito de tachado}{caractere} para implementar vários efeitos de tachado completo. Onde, os efeitos de tachado incluem horizontalstrike, verticalstrike, updiagonalstrike e downdiagonalstrike, que podem ser usados em combinação.

• Exemplo:

$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$

• Exibição:

[\require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\ \end{array} ]Além disso, o comando \enclose também pode produzir bordas e círculos de envoltório, consulte a MathML Menclose Documentation para ver mais efeitos.

II. Referência de Uso de Matrizes

1. Inserção de Matrizes Sem Borda

---

No início, use begin{matrix}, no final use end{matrix}, insira os elementos da matriz no meio, insira & entre cada elemento, e use \\ no final de cada linha. Ao usar matrizes, é necessário declarar o símbolo $ ou $$.

• Exemplo:

$$
        \begin{matrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matrix}
$$

• Exibição:

[ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{matrix} ]2. Inserção de Matrizes Com Borda

No início, substitua matrix por pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix ou Vmatrix.

• Exemplo:

$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $

• Exibição:

matrix	pmatrix	bmatrix	Bmatrix	vmatrix	Vmatrix
$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} $	$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} $	$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} $	$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} $	$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} $	$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $

3. Inserção de Matrizes com Símbolos de Reticências

---

Use \cdots \(\cdots\), \ddots \(\ddots\), \vdots \(\vdots\) para inserir símbolos de reticências.

• Exemplo:

$$
        \begin{pmatrix}
        1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
        1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
        \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
        1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
        \end{pmatrix}
$$

• Exibição:

[ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \ \end{pmatrix} ]4. Inserção de Matrizes com Símbolos de Divisão

Consulte "Referência de Uso de Arrays e Tabelas".

• Exemplo:

$$
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
\right]
$$

• Exibição:

[\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\ 4&5&6 \end{array} \right] ]Onde cc|c representa uma matriz de três colunas com uma linha de divisão entre a segunda e terceira coluna.

5. Inserção de Matrizes em Linha

---

Se você quiser exibir uma matriz em uma linha, use \bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr).

• Exemplo:

Este é um exemplo de matriz em linha $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$.

• Exibição: Este é um exemplo de matriz em linha \(\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)\).

III. Referência de Uso de Sequências de Equações

1. Inserção de uma Sequência de Equações

---

As pessoas frequentemente desejam uma sequência de equações alinhadas e centralizadas. Use \begin{align}…\end{align} para criar uma sequência de equações, onde usa \\ no final de cada linha. Ao usar sequências de equações, não é necessário declarar os símbolos de fórmula $ ou $$.

Observe que a instrução {align} é numerada automaticamente, use {align*} para declarar para parar a numeração automática.

• Exemplo:

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}

• Exibição: \begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{732-1}{122}} \ & = \sqrt{\frac{732}{122}\cdot\frac{732-1}{732}} \ & = \sqrt{\frac{732}{122}}\sqrt{\frac{732-1}{732}} \ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end

Neste exemplo, a numeração de cada linha da sequência continua da fórmula numerada automaticamente \eqref{eq:exemplo} em "Inserção de Fórmulas".

2. Adicionando Motivação a Cada Linha de uma Sequência

---

Combine flexivelmente as instruções \text e \tag em {align}. A prioridade da instrução \tag é maior que a numeração automática.

• Exemplo:

\begin{align}
   v + w & = 0  &\text{Dado} \tag 1\\
   -w & = -w + 0 & \text{identidade aditiva} \tag 2\\
   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equações $(1)$ e $(2)$}
\end{align}

• Exibição: \begin{align} v + w & = 0 &\text{Dado} \tag 1\ -w & = -w + 0 & \text{identidade aditiva} \tag 2\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equações \((1)\) e \((2)\)} \end

Neste exemplo, a numeração automática da primeira e segunda linha é substituída pela instrução \tag, e a numeração da terceira linha é a numeração automática.

IV. Referência de Uso de Expressões Condicionais

1. Inserção de uma Expressão Condicional

---

Use begin{cases} para criar um conjunto de expressões condicionais, insira & em cada condição para especificar o conteúdo que precisa ser alinhado, use \\ no final de cada linha, e termine com end{cases}. Expressões condicionais não precisam declarar os símbolos $ ou $$.

• Exemplo:

$$
        f(n) =
        \begin{cases}
        n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
        3n+1, & \text{if $n$ is odd}
        \end{cases}
$$

• Exibição:

[ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} ]2. Inserção de uma Expressão Condicional Alinhada à Esquerda

Se você deseja que o texto seja alinhado à esquerda, use o seguinte método:

• Exemplo:

$$
        \left.
        \begin{array}{l}
        \text{if $n$ is even:}&n/2\\
        \text{if $n$ is odd:}&3n+1
        \end{array}
        \right\}
        =f(n)
$$

• Exibição:

[ \left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right} =f(n) ]3. Ajuste da Altura da Linha em Expressões Condicionais

Em alguns casos, a altura da linha em algumas expressões condicionais não é a altura padrão, use a instrução \\[2ex] no lugar de \\ no final da linha para permitir que o editor ajuste.

• Exemplo: | Sem ajuste[2ex] | |---| | |

$$
f(n) = 
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

Com ajuste[2ex]

$$
f(n) = 
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

• Exibição: | Sem ajuste[2ex] | |---| | $$ | | f(n) = | | \begin | | \frac{n}{2}, & \text{if \(n\) is even} \ | | 3n+1, & \text{if \(n\) is odd} | | \end |

[| ]

|:--😐 |$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if \(n\) is even} \[2ex] 3n+1, & \text{if \(n\) is odd} \end{cases}

[| Um [ex] corresponde a uma "Altura-X", ou seja, a altura da letra 'x'. É possível especificar múltiplos [ex], como [3ex], [4ex], etc. Na verdade, você pode usar a instrução \\[2ex] em qualquer lugar, desde que ache adequado. #V. Referência de Uso de Arrays e Tabelas ##1. Inserção de um Array ou Tabela Normalmente, uma tabela formatada é mais legível do que apenas texto ou texto formatado. Arrays e tabelas começam com begin{array}, seguido pela definição do número de colunas e das propriedades de alinhamento de texto de cada coluna, onde c, l, r representam centralizado, alinhado à esquerda e alinhado à direita, respectivamente. Para inserir linhas verticais de divisão, insira | na definição, para inserir linhas horizontais de divisão, insira \hline antes da próxima linha. Semelhante às matrizes, insira & entre cada elemento de linha, termine cada elemento de linha com \\, e termine o array com end{array}. Ao usar um único array ou tabela, não é necessário declarar os símbolos $ ou $$. - Exemplo: \begin{array}{c|lcr} n & \\text{esquerda} & \\text{central} & \\text{direita} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} - Exibição: \begin{array}{c|lcr} n & \text{esquerda} & \text{central} & \text{direita} \ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \ 2 & -1 & 189 & -8 \ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} ##2. Inserção de um Array ou Tabela Aninhado Múltiplos arrays/tabelas podem ser aninhados e formar um grupo de arrays/um grupo de tabelas. Ao usar aninhamento, é necessário declarar o símbolo $$. - Exemplo: ``` ]% array vertical externo de arrays \begin{array}{c} % array horizontal interno de arrays \begin{array}{cc} % array interno de valores mínimos \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % array interno de valores máximos \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % final do primeiro grupo de arrays internos \ % array interno de valores Delta \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % final do segundo grupo de arrays internos \end{array}

[``` - Exibição: ]% array vertical externo de arrays \begin{array}{c} % array horizontal interno de arrays \begin{array}{cc} % array interno de valores mínimos \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % array interno de valores máximos \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % final do primeiro grupo de arrays internos \ % array interno de valores Delta \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % final do segundo grupo de arrays internos \end{array}

[ ##3. Inserção de um Sistema de Equações Use \begin{array}…\end{array} e \left\{…\right. para criar um sistema de equações. - Exemplo: ``` ]\left{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.

[``` - Exibição: ]\left{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.

[ Ou use o grupo de expressões condicionais \begin{cases}…\end{cases} para obter o mesmo efeito: - Exemplo: \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} - Exibição: \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} #VI. Referência de Uso de Frações Contínuas ##1. Inserção de uma Fração Contínua Assim como usar \frac para inserir frações, use \cfrac para criar uma fração contínua. - Exemplo: ``` ]x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

[``` - Exibição: ]x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

[ Não use \frac ou \over comuns para criar, caso contrário, ficará feio . - Exemplo ruim: ``` ]x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

[``` - Exibição: ]x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

[ Naturalmente, você pode usar \frac para expressar a notação condensada de frações contínuas. - Exemplo: ``` ]x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

[``` - Exibição: ]x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

[ As frações contínuas geralmente são muito grandes para serem facilmente formatadas, então é recomendável declarar os símbolos $$ antes e depois da fração contínua, ou usar a notação condensada como [a0;a1,a2,a3,…]. #VII. Referência de Uso de Diagramas de Troca ##1. Inserção de um Diagrama de Troca Use uma linha de declaração $ \require{AMScd} $ para permitir a exibição de diagramas de troca. Após declarar diagramas de troca, a sintaxe é semelhante à de matrizes, use begin{CD} no início, end{CD} no final, insira elementos do diagrama no meio, insira & entre cada elemento, e use \\ no final de cada linha. - Exemplo: $\require{AMScd}$ \begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V\# @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD} - Exibição: $\require{AMScd}$ \begin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D \end{CD} Onde, @>>> representa seta direita, @<<< representa seta esquerda, @VVV representa seta para baixo, @AAA representa seta para cima, @= representa linha dupla horizontal, @| representa linha dupla vertical, @. representa nenhuma seta. Entre os >>> em @>>>, insira qualquer texto para representar o texto de anotação da seta. - Exemplo: \begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD} - Exibição: \begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F \end{CD} Neste exemplo, "very long label" aumenta automaticamente o comprimento da seta onde está e da seta correspondente. #VIII. Algumas Notações Especiais |!! Este conteúdo é uma tradução pessoal, pode haver imprecisões !!| |:--:| São questões que não afetarão a correção das fórmulas, mas podem torná-las significativamente melhores ou piores. Iniciantes podem sentir-se à vontade para ignorar este conselho; outras pessoas corrigirão para eles, ou mais provavelmente, ninguém se importará. Os pequenos problemas apontados agora não afetarão a exibição correta de equações e fórmulas, mas podem torná-las significativamente mais atraentes. Iniciantes podem ignorar estas sugestões, naturalmente haverá pessoas com TOC que corrigirão para vocês, ou mais provavelmente, simplesmente ninguém perceberá. Não use \frac em expoentes ou limites de integrais; parece ruim e pode ser confuso, por isso raramente é feito em formatação matemática profissional. Escreva a fração horizontalmente, com uma barra: Em funções exponenciais na base e, limites e integrais, evite usar o símbolo \frac: ele torna toda a função estranha e pode gerar ambiguidade. É por isso que quase nunca aparece em formatação matemática profissional. Escreva essas frações horizontalmente, usando uma barra diagonal / para substituir a linha da fração. - Exemplo: \begin{array}{cc} \\mathrm{Ruim} & \\mathrm{Melhor} \\ \hline \\ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array} - Exibição: \begin{array}{cc} \mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \ \hline \ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x,dx \ \end{array} O símbolo | tem o espaçamento incorreto quando é usado como um divisor, por exemplo em compreensões de conjunto. Use \mid em vez disso: O símbolo | gera um espaçamento incorreto quando é usado como divisor, portanto, ao precisar de um divisor, é melhor usar \mid para substituí-lo. - Exemplo: \begin{array}{cc} \\mathrm{Ruim} & \\mathrm{Melhor} \\ \hline \\ \\{x|x^2\in\Bbb Z\\} & \\{x\\mid x^2\in\Bbb Z\\} \\ \end{array} - Exibição: \begin{array}{cc} \mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \ \hline \ \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \ \end{array} Para integrais duplos e triplos, não use \int\int ou \int\int\int. Em vez disso, use as formas especiais \iint e \iiint: Ao usar múltiplas intgerais, não use \int repetidamente para declarar, use diretamente \iint para representar integral dupla, use \iiint para representar integral tripla, etc. Para integrais infinitas, pode usar \int \cdots \int para representar. - Exemplo: \begin{array}{cc} \\mathrm{Ruim} & \\mathrm{Melhor} \\ \hline \\ \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\ \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array} - Exibição: \begin{array}{cc} \mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \ \hline \ \int\int_S f(x),dy,dx & \iint_S f(x),dy,dx \ \int\int\int_V f(x),dz,dy,dx & \iiint_V f(x),dz,dy,dx \end{array} $$Integral infinita: \int \cdots \int]Use \,, para inserir um espaço fino antes de diferenciais; sem isso \(\TeX\) os amontoará:

Use \, para inserir um espaço fino antes de diferenciais; sem isso, \(\TeX\) agrupará os diferentes diferenciais juntos.

• Exemplo:

\begin{array}{cc}
\mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \\
\hline \\
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
\end{array}

• Exibição: \begin{array}{cc} \mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \ \hline \ \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x),{\rm d}z,{\rm d}y,{\rm d}x \end

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