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Dado o conjunto universo \( U = \{1, 2, \dots, n\} \), queremos determinar o número de subconjuntos \( S \subseteq U \) tais que todo inteiro de 1 a \( n \) pode ser expresso como a soma dos elementos de algum subconjunto \( T \subseteq S \). O resultado deve ser dado módulo \( M \), onde \( 1 \le n \le 5 \cdot 10^5 \) e \( 1 \le M \le 1.1 \tim ...

Este artigo documenta a resolução de múltiplos problemas de algoritmos, com foco em variantes do Problema de Josephus e recursão. Problema 1: Seleção do Macaco Líder (Josephus) Para a primeira sbutarefa, a solução é baseada no Problema de Josephus. Utiliza-se uma abordagem iterativa. A fórmula fundamental é f[i] = (f[i-1] + m) % i, onde f[i] ar ...

Conceito do Algoritmo Quick Sort é um algoritmo de ordenação baseado no paradigma de divisão e conquista, proposto por Tony Hoare em 1959. O princípio fundamental é dividir um problema complexo em subproblemas menores e independentes, resolvê-los recursivamente e combinar os resultados. Passos do Algoritmo Escolha do Pivô: Seleciona-se um e ...