Doido Dev

A operação de exponenciação modular rápida permite calcular $a^k \pmod{p}$ em complexidade de tempo $O(\log k)$. Para múltiplas consultas, a complexidade total é $O(n \cdot \log k)$, onde $1 \leq a, p, k \leq 10^9$. Princípio Básico A ideia fundamantal é pré-calcular potências de $a$ na forma $a^{2^0}, a^{2^1}, a^{2^2}, \dots, a^{2^{\log k}}$. ...

Link do Problema Luogu CF1884D, Codeforces 1884D Tradução do Problema Dada uma sequência \(a\) de comprimento \(n\), um par \((i, j)\) com \(1 \leq i < j \leq n\) é considerado válido se não existir nenhum índice \(k\) (de 1 a \(n\)) tal que \(a_k\) divide \(a_i\) e \(a_k\) divide \(a_j\) simultaneamente. Calcule o número de pares válidos. A ...

Pré-requisito - Blocagem de Divisão Problema Dado um número $ n $, calcule: $$ \sum_{i=1}^n \lfloor \frac{n}{i} \rfloor $$ Abordagem e Código Este somatório pode ser calculado em tempo $ \mathcal{O}(n) $. Para otimizar, observe que para valores grandes de $ n $, muitas frações $ \lfloor n/i \rfloor $ terão o mesmo valor. Por exemplo, para $ n ...

Introdução à Geometria Computacional A geometria computacional é o ramo da ciência da computação dedicado ao estudo de algoritmos para resolver problemas espaciais. Como os computadores não processam formas visuais complexas diretamente, as soluções baseiam-se fortemente na geometria analítica, transformando entidades geométricas em coordenadas ...