Propriedades e Implementações da Sequência de Fibonacci
Propriedades da Sequência de Fibonacci
1. mdc(fib(n), fib(m)) = fib(mdc(n, m))
Prova: Por contradição, mostra-se primeiro que quaisquer dois termos consecutivos da sequência de Fibonacci são coprimos. Depois, para n > m, demonstra-se que mdc(fib(n), fib(m)) = mdc(fib(n-m), fib(m)). Aplicando recursivamente, obtém-se mdc(fib(n), fib(m)) = mdc ...
Publicado em 7-10 20:12