Doido Dev

Considerando que um polinômio de grau (k) pode ser determinado por (k+1) pontos, podemos definir: [p(x) = c_0 + c_1x + c_2x^2 + \dots + c_{n-1}x^{n-1} ]Montamos o sistema de equações: [\begin{cases}c_0 + c_1x_1 + c_2x_1^2 + \dots + c_{n-1}x_1^{n-1} = y_1\c_0 + c_1x_2 + c_2x_2^2 + \dots + c_{n-1}x_2^{n-1} = y_2\\dots\c_0 + c_1x_n + c_2x_n^2 + \d ...

Pré-requisitos Para uma variável (x) e um módulo (p), se definimos (x = kp + b), então (x \equiv b ,(\mod p)), e simultaneamente (f(x) \equiv f(b) ,(\mod p)). A partir disso, podemos concluir que: sob o módulo p, uma condição necessária para (f(x) = 0) é que (f(x \mod p) = 0). Quando o módulo é suficientemente grande ou consideramos múltiplos m ...

Introdução Polinômios são expressões algébricas compostas pela soma de monômios. Cada monômio é um termo composto por coeficientes e variáveis elevadas a potências inteiras não negativas. A potência mais alta em um polinômio define seu grau. Existem duas representações principais para polinômios: Representação por Coeficientes Um polinômio de g ...

Problema 1: Avaliação de Polinômios com Atualizações em Intervalos Este problema consiste em processar um conjunto de N polinômios, realizar M operações de atualização em seus coeficientes e, finalmente, avaliar cada polinômio em um ponto específico (x=233), retornando o resultado modulo 10^7 + 9. Inicialmente, são fornecidos N polinômios. Para ...